Экономисты Серджо Каппеллини и София Руис-Паласуэлос из Государственного университета Наварры опубликовали в журнале Economics Letters математическую модель оптимального страхования по безработице. Авторы проанализировали работу государственных служб занятости, которые оценивают шансы соискателей с помощью статистических алгоритмов. Исследование показало: если государственная система пересматривает оценку человека после каждой неудачной попытки трудоустройства, соискателю становится выгодно снижать активность на ранних этапах, а государству приходится компенсировать этот эффект дополнительными выплатами.
Как алгоритмы оценивают шансы соискателей
В классических экономических моделях предполагалось, что государство заранее точно знает квалификацию каждого гражданина. На практике центры занятости определяют потенциал соискателя приблизительно, используя статистическое профилирование. Статистическое профилирование — это метод оценки, при котором компьютерная программа прогнозирует вероятность быстрого трудоустройства на основе анкеты человека: его возраста, профессии, образования и продолжительности предыдущей работы. Этот механизм напоминает кредитный скоринг в банках, где программа оценивает платёжеспособность заёмщика по совокупности косвенных признаков.
Подобные системы давно используют в разных странах. В США действует государственная программа WPRS, в которой скоринговый балл рассчитывают один раз при регистрации заявления. Службы занятости во Фландрии и Австралии применяют динамические модели, которые регулярно пересчитывают рейтинг человека с учётом того, сколько недель он уже ищет работу. Если соискатель долго остаётся без места, алгоритм снижает расчётную вероятность его трудоустройства по математической формуле Байеса.
Почему работнику выгодно затягивать поиск
Главная сложность в работе биржи труда заключается в том, что инспектор видит только результат поиска, но не может проверить реальные затраты сил соискателя. Сотрудникам службы занятости неизвестно, сколько резюме отправил человек за неделю и насколько внимательно он готовился к собеседованиям. В экономике такую ситуацию называют моральным риском: поведение человека меняется, когда финансовые последствия его пассивности частично оплачивает государственный бюджет.
Когда размер будущих пособий или условия участия в программах зависят от того, насколько соискатель признан уязвимым, у человека появляется повод приберечь силы. Если соискатель снижает активность и не находит работу в первые месяцы, система решает, что его шансы на рынке труда объективно низки, и предлагает более мягкие требования или повышенную поддержку. Чтобы предотвратить такое поведение и побудить человека искать работу сразу, государство вынуждено увеличивать вознаграждение за быстрый выход в штат. Эту обязательную финансовую надбавку экономисты называют рентой обучения, поскольку она возникает из-за попыток системы учиться на действиях гражданина.
Авторы статьи математически доказали два утверждения. Если программа поддержки рассчитана всего на один период поиска, рента обучения равна нулю, так как у соискателя нет возможности повлиять на будущие решения системы. Если же контракт длится два периода или дольше, размер необходимой надбавки растёт вместе с продолжительностью программы и общим уровнем выплат.
Что показал математический расчёт
Для проверки выводов авторы построили стилизованный численный расчёт с конкретными параметрами. В базовом сценарии валовая зарплата составила 3 единицы, полезность денег оценивалась через логарифмическую функцию, затраты сил на поиск равнялись 0,3 единицы, а фактор дисконтирования времени составлял 0,9. Вероятность найти работу при активных усилиях авторы задали на уровне 80% для специалистов высокой квалификации и 10% для работников низкой квалификации.
В расчёте для человека с высокой начальной оценкой шансов 0,95 и высоким уровнем поддержки 15 оптимальная продолжительность самостоятельного поиска составила 5 периодов. Если соискатель не находил работу, к пятому периоду расчётная оценка его перспектив падала с 0,95 до 0,01. Доля надбавки за ренту обучения вела себя неравномерно: в первом периоде она была умеренной, во втором периоде достигала пика и превышала затраты сил на поиск ровно в 2 раза, а к пятому периоду опускалась до 0.
Из этого расчёта следует практический вывод для социальной политики. Чем дольше длится самостоятельный поиск и чем выше пособие, тем дороже бюджету обходится чисто финансовая мотивация соискателя. Государству становится выгоднее сокращать время бесконтрольного поиска и переходить к альтернативным мерам: прямому мониторингу отправки резюме и помощи карьерных консультантов.
Границы применимости формул
Исследование Серджо Каппеллини и Софии Руис-Паласуэлос остаётся сугубо теоретической работой и не содержит эмпирических данных. В исследовании отсутствует реальная статистическая выборка людей: показатель объёма выборки равен нулю. Авторы не проводили полевых экспериментов и не сравнивали поведение соискателей с контрольной группой, а ссылки на реальные системы США и Европы использовали только для описания контекста.
Математический аппарат статьи опирается на сильные упрощения. Модель делит квалификацию работников и их усилия строго на два уровня («высокий» или «низкий», «ищет» или «не ищет»), хотя в реальной жизни навыки и активность распределены непрерывно. Выход на работу модель считает окончательным и не учитывает риск повторного увольнения. Формальные математические доказательства двух основных предложений статьи авторы вынесли в приложение А, однако сам текст этого приложения в журнальной публикации отсутствует. Кроме того, в декларации к статье авторы открыто указали, что использовали языковую модель ChatGPT Pro для стилистического редактирования вводной и заключительной частей текста.
