Группа биомехаников из Синт-Маартенсклиник и медицинского центра Университета Радбуда под руководством Роэла Букестейна (R.J. Boekesteijn) проверила устоявшуюся гипотезу о том, как люди ходят в реальной жизни. В научной среде долгое время считалось, что темп ходьбы человека строго разделен на два независимых режима. Первый режим связывали с короткими и медленными перемещениями по квартире в условиях тесного пространства. Второй режим описывали как непрерывную и быструю ходьбу на открытом воздухе. Если это разделение существует, анализировать походку единым числом нельзя, так как простое среднее значение смешивает два разных типа поведения.
Три дня с датчиками на ногах и пояснице
В эксперименте участвовали четыре группы добровольцев: 16 здоровых взрослых людей, 20 пациентов после инсульта, 21 человек с тяжелым остеоартрозом коленного сустава и 16 человек с неполной травмой спинного мозга. Каждый участник носил три инерциальных датчика — по одному на подъеме каждой стопы и один на пояснице — в течение трех дней подряд. Приборы фиксировали ускорение и угловую скорость шагов с частотой 128 измерений в секунду, набрав в среднем 34,9 часа полезных записей на человека. Алгоритм исключал развороты на месте, подъем по лестницам, а также фазы разгона и торможения, оставляя для анализа только прямолинейные отрезки длиной от пяти шагов.
После обработки массивов шагов с помощью статистического разделения смесей распределений исследователи зафиксировали выраженное разделение на два скоростных пика только у 12 из 73 участников, то есть всего у 16% выборки. У остальных 84% людей график скорости представлял собой единый массив с плавным спадом. Более того, у тех 12 человек, у которых проявились два скоростных пика, длина непрерывного отрезка ходьбы не объясняла разницу: медленные шаги совершались сериями с медианой в 11 шагов, а быстрые — с медианой в 34,5 шага, что не показало статистически достоверного различия ($p = 0.056$).
Анализ показал прямую закономерность: чем длиннее отрезок непрерывной ходьбы, тем выше средняя скорость и тем ниже ее разброс. В коротких сериях шагов люди перемещаются непредсказуемо — здесь встречаются как медленные шаги на цыпочках, так и резкие быстрые рывки к зазвонившему телефону. При длительных переходах медленные шаги почти исчезают, уступая место стабильному ровному ритму. Исследователи проверили популярную идею об установлении единого порога (например, отсекать отрезки короче 30 секунд или 100 шагов), но выяснили, что универсальной границы стабилизации темпа нет — у каждого человека выравнивание скорости происходит на разной дистанции.
Новый расчет вместо банального среднего
Для клинических тестов авторы предложили вычислять наиболее частую скорость (математическую моду распределения), а при наличии двух выраженных пиков ориентироваться на среднюю величину более быстрого компонента. Обычное среднее арифметическое систематически занижает показатели, особенно у малоподвижных пациентов. Например, у перенесших инсульт среднее арифметическое всех шагов составило 0,93 м/с, тогда как предложенная авторами метрика комфортной скорости зафиксировала 1,03 м/с.
